Živa Loštrek je pri šestih letih začela s poukom kljunaste flavte, pri osmih s klavirjem, pri desetih pa se je začela učiti igranja oboe pri prof. Janezu Trevnu. Po končani nižji glasbeni šoli je študij nadaljevala na Srednji glasbeni in baletni šoli(SGBŠ) v Ljubljani pri prof. Maji Kojc, za tem na Akademiji za glasbo v Ljubljani pri prof. Božotu Rogelji, letos februarja pa je na Visoki šoli za glasbo in ples v Kölnu v razredu prof. Keite Yamamoto zaključila podiplomski študij.
Tekom študija je prejela več nagrad; več prvih nagrad na nacionalnem tekmovanju TEMSIG, Škerjančevo nagrado na SGBŠ in študentsko Prešernovo nagrado na Akademiji za glasbo.
Sodelovala je z različnimi slovenskimi profesionalnimi orkestri, tudi kot solistka, trenutno pa deluje predvsem v tujini (Nemčija), kjer igra na različnih koncertih in festivalih v različnih komornih zasedbah, kot orkestrska glasbenica in kot solistka.
