Željko Milić je leta 1982 diplomiral iz klarineta na Fakulteti za glasbo v Beogradu (Milenko Stefanović), kot študent se je udeleževal državnih tekmovanj – leta 1976 je kot član kvarteta klarinetov osvojil prvo in posebno nagrado žirije, leta 1977 pa je osvojil prvo nagrado in bil imenovan za najboljšega tekmovalca v skupini pihalnih instrumentov, leta 1981 je osvojil prvo nagrado na tekmovanju glasbene akademije, drugo nagrado na tekmovanju klarinetov leta 1986 in posebno nagrado na mednarodnem glasbenem mladinskem tekmovanju za nastop dela 20. stoletja. Kot študent je nastopal z velikim uspehom. Od leta 1984 deluje kot solist z orkestrom Opere HNK v Splitu.
Kot solist je nastopal s Simfoničnim orkestrom HRT, Simfoničnim orkestrom HNK Split, Hrvaškim komornim orkestrom, Komornim orkestrom Split in Orkestrom HRM, občinstvo pa navdušuje z navdihnjenimi interpretacijami najzahtevnejših del za klarinet solo in za klarinet z klavirsko spremljavo. Posnel je samostojno zgoščenko z deli hrvaških skladateljev (Ed. Cantus).
Poučuje na Akademiji za umetnost v Splitu in je vodja oddelka za pihala.
